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標籤:邏輯

問題的問題

  1. 第一個答案是 A 的問題是哪一個?
    1. 1
    2. 2
    3. 3
    4. 4
  2. 唯一的連續兩個具有相同答案的問題是
    1. 5, 6
    2. 6, 7
    3. 7, 8
    4. 8, 9
  3. 本問題答案和哪一個問題的答案相同?
    1. 4
    2. 9
    3. 8
    4. 2
  4. 答案是 A 的問題的個數是
    1. 5
    2. 4
    3. 3
    4. 2
  5. 本問題答案和哪一個問題的答案相同?
    1. 1
    2. 2
    3. 3
    4. 4
  6. 答案選 A 的問題的個數和答案選什麼的問題的個數相同?
    1. C
    2. C
    3. D
  7. 按照字母順序,本題答案與下一題相差多少?(A 與 B 之間,或 B 與 A 之間均相差 1)
    1. 3
    2. 2
    3. 1
    4. 0
  8. 十道題中答案為母音的題數為
    1. 0
    2. 1
    3. 2
    4. 3
  9. 十道題中答案為子音的題數
    1. 合數
    2. 質數
    3. 小於 5
    4. 平方數
  10. 本題答案為
    1. A
    2. B
    3. C
    4. D

本題組出處連結已失效。以下詳解中,確定的答案都強調標示。

若第 7 題的答案為 C,則第 8 題為 B 或 D,否則第 8 題必為 D。

第 4 和第 8 題都問 A 的個數,所以 A 只可能有二或三個。若 A 有二個,則第 8 題為 C,為第 7 題所不允許。因此 A 有三個,第 8 題為 D,第 4 題為 C,第 9 題為 B

第 2 題暗示前五題內相鄰二題答案相異,所以第 3 題必與 2、4 二題相異。又第 8 題非 C 且第 9 題為 B,第 3 題必為 B。此時因為 3、4 二題皆非 A,第 1 題只有 A、B 二種可能。同樣地,第 5 題也只有 A、B 二種可能。

假設第 1 題為 B,則第 2 題為 A。此時第 5 題無選項可選,產生矛盾。所以第 1 題只好為 A

第 2 題遭 1、3 二題夾殺,又 8、9 答案相異,所以第 2 題為 C。這還能推論出二題的答案。

  • 第 5 題為 A,因為第 2 題非 B。
  • 因 7、8 二題相同,所以第 7 題為 D

此時只剩 6、10 二題未作答。因第 6 題遭夾殺,可提早推論出 A 的個數與 C 的個數相同,故這二題必定一為 A,另一為 C。又第 5 題的 A 阻止了第 6 題的 A,所以第 6 題為 C,第 10 題為 A,湊足三個 A 與三個 C。答畢。

唯一解為 ACBCA CDDBA。