Useless

√♥ = ?

cos ♥ = ?

D ♥ = ?

I ♥ = ?

F{♥} = (1/√(2π)) ∫(-∞,∞)♥ e−iωt dt = ?

My normal approach is useless here.

本作品從 xkcd 改作,故改以 CC BY-NC 3.0 釋出。

沙盒

字型測試

國際化

Whitney, Γουίτνεϊ, and Уитни

MathJax

本站支持開放標準,對 Firefox 顯示 MathML。但是它的字型處理不夠完美(謎:是你有潔癖!),因此我在 CSS 中動了些手腳。

LaTeX 源碼

\[ \varnothing = \rm V \backslash \rm V \]
\[ e^{i\theta} = \cos \theta + i \sin \theta \]
\[ a \ngeq b \ngeqq c \]

Sophomore’s dream

證明

證明的關鍵在於:

  • 寫下 xx = exp(−x log x)
  • exp冪級數展開 exp(−x log x)
  • 逐項積分。
  • 換元積分

xx 展開為

逐項積分得

接著我們進行換元。設 y = −(n + 1) log x,因此 。所以

Γ 函數與階乘的關係

諸項相加並設 k = n + 1 即得原式